rier simplement la quantité Or, si l’on fait en mêmé temps des substitutions analogues pour les variables relatives aux Planètes perturbatrices on changera la quantité en une fonction de sinus et cosinus des angles et de leurs multiples ; est cette fonction sera réductible à une série de termes de cette-forme
étant composée uniquement des éléments des orbites des différentes Planètes, et étant des nombres entiers positifs, ou négatifs, ou zéro. Donc chacun de ces termes donnera dans la valeur de le terme
en sorte qu’on aura facilement de cette manière l’expression complète de la variation de la quantité
On voit par là que cette expression ne saurait contenir aucun terme sans sinus ou cosinus ; car les termes de cette espèce, qui pourront se trouver dans l’expression de , s’en iront nécessairement par la différentiation relative à et il ne restera dans l’expression de ou que des termes proportionnels à des sinus ou cosinus d’angles qui contiennent
36. Il s’ensuit de cette analyse fort simple que les variations de la quantité ne peuvent être que périodiques ; par conséquent ni la distance moyenne, qui est exprimée par ni la vitesse du moyen mouvement, laquelle l’est par (34), ne seront sujettes à aucune espèce de variation séculaire. Ainsi, tant qu’on n’a égard qu’à ces sortes de variations, on est fondé à regarder ces éléments comme constants et inaltérables par l’action mutuelle des Planètes. Si donc le mouvement de Saturne se ralentit de siècle en siècle, et celui de Jupiter s’accélère, comme les observations semblent le prouver, il faut attribuer ces variations à
