des planètes.
28. Les formules que nous venons de donner, dans la Section précédente, pour représenter les variations des éléments des Planètes, causées par leur action mutuelle, expriment l’effet total de cette action, et pourraient servir à déterminer toutes les inégalités qu’elle doit produire dans leur mouvement. Mais notre objet est simplement de déterminer les variations séculaires des éléments des Planètes, c’est-à-dire celles qui n’ont aucune période fixe, ou du moins qui en ont de très-longues et indépendantes du retour des Planètes aux mêmes points de leurs orbites. Ces variations sont nécessairement renfermées dans les formules trouvées, et, pour les démêler, il n’y aura qu’à développer ces formules et les débarrasser ensuite de tout ce qu’elles peuvent renfermer de périodique. Or la petitesse des excentricités et des inclinaisons des Planètes fait qu’on peut exprimer leurs coordonnées par des séries très-convergentes de sinus et cosinus d’angles proportionnels au temps. Il faudra donc faire ces substitutions à la place de et rejeter ensuite tous les termes qui se trouveront contenir des sinus et des cosinus. Ainsi il faut commencer par chercher les valeurs convenables de en
29. Nous avons déjà remarqué plus haut que, pour faciliter cette recherche, il est à propos d’employer les substitutions
étant le rayon de l’orbite projetée sur le plan des et l’angle de ce rayon avec l’axe des .
Ces substitutions ont d’ailleurs l’avantage d’être conformes aux usages astronomiques, puisqu’en prenant le plan des et pour celui de l’écliptique, et supposant l’axe des dirigé vers le premier point d’Aries,
