étant le rayon vecteur de l’orbite projetée et l’angle décrit par ce rayon ; car on aura par là
et il n’y aura plus qu’à mettre pour sa valeur en tirée des deux équations de l’orbite (C) et (F). C’est ainsi que nous en userons dans la suite.
15. Pour appliquer aux Planètes les formules générales que nous venons de trouver, il y faudra substituer les valeurs des forces perturbatrices qui résultent de l’attraction que chaque Planète éprouve de la part de toutes les autres.
Soit la masse du Soleil, celle de la Planète dont on cherche le mouvement, les masses des Planètes perturbatrices ; on sait que la Planète est attirée vers le Soleil par une force égale à étant sa distance au Soleil, et qu’en vertu de cette force elle doit décrire autour du Soleil la même orbite que si le Soleil était immobile. On peut donc regarder le Soleil comme fixe par rapport à la Planète mais il faut alors tenir compte de l’action des autres Planètes sur le Soleil, en transportant l’effet de cette action à la Planète en sens contraire.
Ainsi, prenant le centre du Soleil pour l’origine des coordonnées, et nommant celles de l’orbite de la Planète autour du Soleil, on aura d’abord dans les formules du no 2
Ensuite, si l’on marque d’un trait toutes les quantités qui se rapportent à la planète de deux traits celles qui se rapportent à la Planète qu’enfin on désigne par la distance rectiligne entre les corps et par la distance rectiligne entre les corps et et ainsi du reste ; on trouvera :
1o Que la force avec laquelle le corps attire le corps suivant la direction de la ligne produira ces trois forces suivant les directions
