ce centre. Ces équations sont présentées sous la forme la plus simple, et les trois dernières ont surtout l’avantage que les variables n’y sont que linéaires ; à l’égard des trois premières, elles sont analogues à celles que M. Euler a employées dans sa nouvelle Théorie de la Lune, mais elles contiennent de plus les termes dus à la non-sphéricité de cette Planète et que M. Euler a négligés, Je termine cette Section par des considérations sur la figure de la Lune, que je regarde d’abord pour plus de simplicité comme un sphéroïde elliptique homogène dont l’équateur et les méridiens seraient des ellipses très-peu excentriques ; je prouve ensuite que cette figure est en effet celle que la Lune aurait dû prendre, en vertu de la force centrifuge de ses parties, combinée avec l’attraction de la Terre, si elle avait été primitivement fluide, et je détermine dans cette hypothèse les véritables dimensions de cette figure par une méthode et des formules plus simples à quelques égards que celles qu’on avait déjà données pour cet objet il en résulte que la Lune devrait être élevée sous son équateur, mais quatre fois plus dans le sens du diamètre de cet équateur qui est dirigé vers la Terre, et qui passe par conséquent par le centre apparent de la Lune, que dans le sens du diamètre perpendiculaire à celui-ci et qui passe par les bords apparents de cette Planète.
Dans la quatrième Section, je traite en particulier des mouvements de la Lune autour de son centre ; ces mouvements se réduisent à la rotation de la Lune autour d’un axe fixe dans l’intérieur de cette Planète, et aux mouvements de cet axe, ou du plan de l’équateur lunaire qui liai est perpendiculaire, par rapport au plan de l’écliptique. Suivant la Théorie de la libration donnée par Mayer, le lieu moyen de la Terre vue du centre de la Lune et rapportée à l’équateur de cette Planète doit toujours répondre à un même point de cet équateur ; et le méridien lunaire qui passe par ce point est celui que Mayer prend pour le premier méridien de la Lune, et auquel il rapporte les longitudes sélénographiqucs de ses taches. Mais cette Théorie suppose l’uniformité du mouvement de rotation de la Lune ; si donc ce mouvement n’est pas uniforme, le lieu moyen de la Terre rapportée à l’équateur de la Lune ne répondra pas toujours à un méridien fixe ; mais il y aura une petite différence qui ex-
