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qu’elle fait dans sa course régulière, et il suffit d’appliquer ces variations au lieu de la Planète calculé par les Tables ordinaires du mouvement elliptique. Il n’en est pas de même des variations séculaires. Ces dernières altèrent les éléments mêmes de l’orbite, c’est-à-dire la position et les dimensions de l’ellipse décrite par la Planète ; et quoique leur effet soit insensible dans un court espace de temps, il peut néanmoins devenir à la longue très-considérable.

C’est une Théorie complète de ces sortes de variations que j’entreprends de donner ; objet qui intéresse également les Astronomes par son utilité pour la perfection des Tables, et les Géomètres par les recherches nouvelles d’analyse auxquelles il donne lieu. Quoique j’aie déjà rempli une partie de cet objet dans les Mémoires sur les équations séculaires des nœuds et des inclinaisons des Planètes^[1], et sur l’altération de leurs mouvements moyens^[2] ; et que j’aie même donné, il y a longtemps, dans les Recherches sur les Satellites de Jupiter^[3], et dans celles sur Jupiter et Saturne^[4], des méthodes et des formules générales pour déterminer ce genre d’inégalités, dont on n’avait encore qu’une connaissance imparfaite et peu exacte ; je crois cependant devoir reprendre cette matière en entier, pour la traiter à fond et d’une manière plus directe et plus rigoureuse que je ne l’ai fait. C’est à quoi sont destinées ces nouvelles Recherches, que je divise en deux Parties. Je donnerai dans la première les formules nécessaires pour déterminer les variations des éléments d’une Planète, réduites à la forme la plus générale et la plus simple ; et j’en ferai, dans la seconde, l’application aux variations séculaires des excentricités, des aphélies, des nœuds et des inclinaisons des six Planètes principales.

1. Les Recherches Sur les équations séculaires du mouvement des nœuds et des inclinaisons des orbites des Planètes ont été insérées dans le Recueil des Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris, année 1774 ; elles appartiennent à la troisième Section des Œuvres de Lagrange.$\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \$(Note de l’Éditeur.)
2. Œuvres de Lagrange, t. IV, p. 255.
3. Ces Recherches insérées dans les Recueils de l’Académie des Sciences de Paris appartiennent à la troisième Section des Œuvres de Lagrange.$\quad$(Note de l’Éditeur.)
4. Œuvres de Lagrange, t. I, p. 609.