tions dans les valeurs dont il s’agit, d’où il ne pourra résulter dans les équations du mouvement de la Lune, que des termes de la même forme que ceux qui entrent déjà dans ces équations, mais avec des coefficients extrêmement petits, à cause de la petitesse des quantités (70).
L’effet de ces termes ne consisterait donc qu’à altérer infiniment peu les coefficients de quelques-unes des équations lunaires, ainsi que les mouvements de l’apogée et du nœud déterminés par la Théorie ; mais ces altérations ne sauraient être d’aucune importance dans la Théorie de la Lune, dont les résultats ne peuvent être qu’approchés, à cause de la multitude des quantités qu’on est déjà forcé d’y négliger. Ainsi l’on pourra dans la recherche présente négliger tous ces termes, et n’avoir égard par conséquent dans la valeur de qu’aux termes qui renferment les quantités et et qui peuvent donner dans le mouvement de la Lune des équations particulières et différentes de toutes celles que l’on connaît déjà.
On négligera donc dans l’expression de les termes qui ne sont que de simples fonctions de et l’on réduira par là cette expression à celle-ci
laquelle donnera par la différentiation
104. On substituera ces quantités dans les trois équations de l’orbite de la Lune du no 58, et comme il ne s’agit pas ici de déterminer les valeurs complètes des variables mais seulement les parties très-petites de ces valeurs, lesquelles peuvent résulter des quantités dont il s’agit, il suffira d’avoir égard aux termes où ces variables seront linéaires et ne se trouveront multipliées par aucun sinus ou cosinus.
On mettra donc simplement à la place de et
