dans les formules des mouvements de cette Planète autour de son centre, il s’ensuit que ces mouvements seront toujours les mêmes pour toutes les figures pour lesquelles les valeurs de et seront les mêmes. Donc ils seront aussi les mêmes que si la Lune était un sphéroïde homogène et elliptique, dans lequel l’axe de rotation serait le petit axe commun de tous les méridiens, et où l’ellipticité du premier méridien qui passe à peu près par le centre apparent serait et l’ellipticité du méridien perpendiculaire à celui-là et qui passe par les bords apparents serait (63).
99. Dans l’hypothèse de l’homogénéité et de la fluidité primitive de la Lune on aurait (68)
étant le rapport de la masse de la Lune à celle de la Terre ; égalant donc cette valeur de aux deux limites de qu’on vient de trouver, on aura deux valeurs de savoir
qui seront donc les limites du rapport des masses de la Lune et de la Terre, dans les suppositions dont il s’agit. Ainsi la masse de la Lune devrait être moindre qu’un millième de celle de la Terre, ce qui ne peut se concilier avec les résultats des phénomènes des marées et de la précession des équinoxes (69). D’où l’on peut conclure, ou que la Lune n’est pas homogène, ou que sa figure actuelle est différente de celle qu’elle aurait dû prendre en vertu de la force centrifuge de ses parties combinée avec l’attraction de la Terre, si elle avait été primitivement fluide.
100. Revenons maintenant à l’expression générale de du no 96 ; il est facile de voir que cette quantité deviendra un maximum ou un minimum lorsque les sinus des différents angles seront nuls ; alors leurs cosinus seront et la valeur de deviendra
