SUR LES
INTÉGRALES PARTICULIÈRES
DES
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES[1].
de Berlin, année 1774.)
Dans un Mémoire de feu M. Clairaut, imprimé parmi ceux de l’Académie des Sciences de Paris pour l’année 1734, on trouve cette remarque singulière, qu’il y a des équations différentielles qu’on peut intégrer par la différentiation, et que les intégrales trouvées de la sorte ne sont jamais comprises dans les intégrales complètes que donnent les règles ordinaires de l’intégration, quoique d’ailleurs ces mêmes intégrales satisfassent aux équations différentielles proposées et résolvent très-bien les Problèmes géométriques qui conduisent à ces équations (voyez les Mémoires de 1734, pages 209 et suivantes).
M. Euler a mis ensuite ces deux espèces de paradoxes dans un plus grand jour, et il les a confirmés par différents Exemples tirés de la Géométrie c’est le sujet d’un Mémoire donné à cette Académie et imprimé dans le volume de 1756 sous le titre d’Exposition de quelques paradoxes dans le Calcul intégral. Ce grand Géomètre avait aussi déjà remarqué,
- ↑ Ce Mémoire a été lu dans les Assemblées du 12 octobre et du 9 novembre 1775.
