Ayant on aura par la formule ci-dessus, laquelle peut se mettre sous cette forme plus simple
La valeur de sera l’exposant de la projection (22), et la valeur de donnera le rapport des parties de l’axe de la Carte pour le point dans lequel les conditions proposées auront lieu, et dont la longitude sera et la latitude
40. Le lieu dont il s’agit aura donc la propriété, que la quantité sera à peu près constante dans tous les lieux circonvoisins ; en sorte que les régions circonvoisines seront le moins altérées qu’il est possible dans leur grandeur, et conserveront par conséquent à très-peu près leur forme naturelle, puisque d’ailleurs chaque partie infiniment petite de la projection est déjà par elle-même semblable à la partie correspondante de la figure de la Terre, en vertu de la nature de la projection (4). Ainsi il sera à propos, lorsqu’on aura une Carte quelconque à construire, de faire en sorte que ce même lieu occupe à peu près le milieu de la Carte, parce qu’alors les pays représentés dans la Carte seront le moins déformés qu’il sera possible, et toujours d’autant moins qu’ils seront plus près du milieu.
On choisira donc, dans l’étendue de pays que l’on se propose de projeter sur une Carte, un des principaux lieux, pour être placé à peu près au milieu de la Carte, et l’on fera la longitude de ce lieu égale à et sa latitude, ou la hauteur du pôle égale à on aura d’abord l’exposant de la projection
Ensuite, pour construire la Carte, il n’y aura qu’à placer ce même lieu dans un point quelconque qui soit vers le milieu de la Carte, et ayant mené une droite on prendra de part et d’autre du point les parties et telles que
