33. S’il n’y avait que le lieu d’un des pôles 
de donné, mais que l’on connût les longitudes 
et les distances au pôle 
de deux lieux quelconques 
on pourrait par leur moyen trouver la longitude et la distance au pôle d’un autre lieu quelconque. Toute la difficulté se réduit, comme on voit, à trouver le lieu de l’autre pôle 
Ayant joint les trois lignes 
il est clair que le triangle 
est donné de grandeur et de position ; soit 
le lieu cherché de l’autre pôle, et qu’on mène aussi les droites 
on aura d’abord par le numéro précédent
de sorte que l’angle au pôle 
sera connu. Qu’on décrive donc sur la corde 
un cercle 
capable de l’angle 
et le pôle cherché se trouvera nécessairement sur la circonférence de ce cercle.
On aura ensuite (32)
en sorte que le rapport des lignes 
sera aussi connu.
Qu’on tire au point la tangente 
au cercle, laquelle rencontre en 
la corde prolongée ; on sait que l’angle 
est égal à l’angle 
et qu’ainsi les triangles 
sont semblables ; ce qui donne
et par conséquent
Ainsi l’on trouvera le point sur la sécante 
duquel tirant ensuite une tangente au cercle, le point de contact sera le lieu du pôle cherché.
34. Enfin, si l’on ne connaissait que les longitudes 
et les distances au pôle 
de trois lieùx quelconques 
donnés de position sur la Carte, on pourrait déterminer les lieux des pôles et 
