route d’un rayon qui traverserait toutes ces lentilles à peu de distance de l’axe et dans un plan passant par le même axe. Il est clair que si ce rayon n’est pas parallèle à l’axe avant d’entrer dans la première lentille, il doit couper l’axe dans quelque point, et l’on pourra alors regarder ce point comme celui d’où le rayon est censé partir ; ce point sera par conséquent le premier foyer conjugué de la première lentille et de toute la lunette. Ce même rayon ensuite, après avoir été réfracté par la première lentille, coupera de nouveau l’axe, et ira tomber sur la seconde lentille, comme s’il partait de ce second point d’intersection ; ainsi ce même point sera à la fois le second foyer conjugué de la première lentille et le premier foyer conjugué de la seconde lentille ; et ainsi de suite, jusqu’à ce qué le rayon, ayant été réfracté par toutes les lentilles, sorte de la lunette et coupe pour la dernière fois l’axe dans un point qui sera le second foyers conjugué de la dernière lentille et de toute la lunette.
4. Soient donc les distances focales de ces différentes lentilles ; les distances des deux foyers conjugués de la première lentille ; celles des foyers conjugués de la seconde lentille ; les distances des foyers conjugués de la troisième lentille, et ainsi des autres ; sera en même temps la distance du premier foyer conjugué de la lunette, et la dernière des quantités que je désignerai, en général, par sera la distance du second foyer conjugué de la lunette ; enfin soient les distances entre la première lentille et la seconde, entre la seconde et la troisième, etc.
Il est clair qu’on aura d’abord, par l’hypothèse,
| (A) |
Ensuite, par le no 1, on aura pour chaque lentille
| (B) |
Par le moyen de ces équations on pourra donc déterminer les distances de tous les foyers conjugués, et par conséquent la route entière du rayon.
