RECHERCHES
SUR LA
DÉTERMINATION DU NOMBRE DES RACINES IMAGINAIRES
DANS LES ÉQUATIONS LITTÉRALES[1].
de Berlin, année 1777.)
Dès qu’on eut résolu les équations du second degré, on dut remarquer que leurs racines ne peuvent être réelles à moins que le carré de la moitié du coefficient du second terme ne soit plus grand que le dernier terme pris avec un signe contraire ; parce que l’expression de la racine contient le radical carré de la différence de ces deux quantités et n’en contient point d’autre. On ne peut pas dire la même chose par rapport aux équations du troisième degré ; car on sait que l’expression de la racine de ces équations renferme des radicaux carrés et cubiques compliqués de manière qu’il est très-difficile de démêler tous les cas où les racines peuvent être réelles. Aussi voyons-nous que les premiers Algébristes italiens, à qui est due la résolution des équations du troisième degré, furent fort embarrassés à juger de la nature des racines de ces équations d’après l’expression générale de ces racines, surtout dans le cas qu’on a appelé depuis irréductible, et dans lequel les racines sont représentées sous une forme imaginaire. Harriot me paraît être proprement le premier
- ↑ Lu le 2 janvier 1777.
