Ainsi la formule précédente deviendra dans ce cas
ce qui s’accorde avec ce que l’on a trouvé à la fin du no 10.
15. Soit proposée maintenant l’équation générale du second ordre
(G)
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Je fais, comme ci-dessus,
substituant et divisant ensuite tous les termes par il me vient cette équation en et
(H)
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par laquelle on pourra déterminer en
Je cherche donc par la méthode connue de Newton la valeur de n, exprimée par une série descendante, c’est-à-dire dans laquelle les exposants de aillent en diminuant. J’élève ensuite cette série à la puissance au moyen des formules connues pour cet objet ; j’obtiens par là une valeur de en de la forme suivante
où les nombres seront nécessairement tous positifs et croissants.
Donc, substituant cette valeur de on aura cette expression particulière de savoir
dans laquelle et seront des constantes indéterminées.