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donc, en négligeant ce qu’on doit négliger dans les équations du § V, on aura

${\frac {q}{\alpha }}={\frac {l}{\pi }},\quad {\frac {{\dfrac {l}{r}}-1}{\alpha ^{2}}}={\frac {5}{4}}+{\frac {3t}{4\pi }}\,;$

d’où l’on aura

${\frac {{\dfrac {l}{r}}-1}{\alpha ^{2}}}={\frac {5}{4}}+{\frac {3q}{4\alpha }},$

et de là

$q={\frac {4\left({\dfrac {l}{r}}-1\right)}{3\alpha }}-{\frac {5\alpha }{3}},$

donc

$\mathrm {T} ={\frac {2\mathrm {K} ^{2}\pi ^{2}}{3l^{2}}}\left[5\alpha -{\frac {4\left({\dfrac {l}{r}}-1\right)}{\alpha }}\right].$

Ainsi, tant que l’angle $\alpha$ sera égal à $2{\sqrt {\frac {{\dfrac {l}{r}}-1}{5}}},$ la force perpendiculaire $\mathrm {T}$ (fig. 3, p. 86) sera nulle ; mais lorsqu’on augmentera ou diminuera cet angle $\alpha ,$ c’est-à-dire l’angle $\mathrm {ACT} ,$ le ressort exercera perpendiculairement à la corde $\mathrm {AC}$ une force $\mathrm {T}$ qu’on pourra déterminer par la formule précédente, pourvu que $\alpha$ soit fort petit.

§ VII.

Prenons maintenant dans la tangente $\mathrm {CT}$ un point quelconque $\mathrm {C} '$ (fig. 4) et, ayant tiré la ligne $\mathrm {C'AR'} ,$ réduisons les forces $\mathrm {P}$ et $\mathrm {Q} ,$ qui

Fig.4.

lame souple dans un triangle

agissent au point $\mathrm {A}$ (§ II), à deux autres $\mathrm {R} '$ et $\mathrm {T} ',$ dont l’une $\mathrm {R} '$ tire sui-