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Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 3.djvu/759
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TABLE II
Formule des nombres proposés
…
t
2
−
a
u
2
,
{\displaystyle \ldots t^{2}-au^{2},}
Formule de leurs diviseurs impairs
…
p
y
2
±
2
q
y
z
−
r
z
2
,
{\displaystyle \ldots py^{2}\pm 2qyz-rz^{2},\ }
où
p
r
+
q
2
=
a
.
{\displaystyle \ pr+q^{2}=a.}
V
A
L
E
U
R
S
D
E
V
A
L
E
U
R
S
C
O
R
R
E
S
P
O
N
D
A
N
T
E
S
D
E
⏞
{\displaystyle {\begin{array}{|c|c|}\hline \\\scriptstyle {\mathrm {VALEURS\ DE} }&\scriptstyle {\mathrm {VALEURS\ CORRESPONDANTES\ DE} }\\&\overbrace {\,\ \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \end{array}}}
a
p
q
r
1
1
0
1
2
±
1
0
±
2
3
1
,
−
1
0
3
,
−
3
5
±
1
0
±
5
6
1
,
−
1
0
6
,
−
6
7
1
,
−
1
0
7
,
−
7
10
±
1
,
±
2
0
±
10
,
±
5
11
1
,
−
1
0
11
,
−
11
13
±
1
0
±
13
14
1
,
−
1
0
14
,
−
14
15
1
,
−
1
,
3
,
−
3
0
15
,
−
15
,
5
,
−
5
17
±
1
0
±
17
19
1
,
−
1
0
19
,
−
19
21
1
,
−
1
0
21
,
−
21
22
1
,
−
1
0
22
,
−
22
23
1
,
−
1
0
23
,
−
23
26
±
1
,
±
2
0
±
26
,
±
13
29
±
1
0
±
29
30
1
,
−
1
,
2
,
−
2
0
30
,
−
30
,
15
,
−
15
31
1
,
−
1
0
31
,
−
31
{\displaystyle {\begin{array}{|r|l|l|l|}\qquad a\qquad &\qquad \quad p\quad \qquad &\quad q\quad &\qquad \qquad r\qquad \qquad \\\hline 1\qquad &\quad 1&\quad 0&\quad 1\\2\qquad &\quad \pm 1&\quad 0&\quad \pm 2\\3\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 3,-3\\5\qquad &\quad \pm 1&\quad 0&\quad \pm 5\\6\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 6,-6\\7\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 7,-7\\10\qquad &\quad \pm 1,\pm 2&\quad 0&\quad \pm 10,\pm 5\\11\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 11,-11\\13\qquad &\quad \pm 1&\quad 0&\quad \pm 13\\14\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 14,-14\\15\qquad &\quad 1,-1,3,-3&\quad 0&\quad 15,-15,5,-5\\17\qquad &\quad \pm 1&\quad 0&\quad \pm 17\\19\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 19,-19\\21\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 21,-21\\22\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 22,-22\\23\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 23,-23\\26\qquad &\quad \pm 1,\pm 2&\quad 0&\quad \pm 26,\pm 13\\29\qquad &\quad \pm 1&\quad 0&\quad \pm 29\\30\qquad &\quad 1,-1,2,-2&\quad 0&\quad 30,-30,15,-15\\31\qquad &\quad 1,-1&\quad 0&\quad 31,-31\\\hline \end{array}}}