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Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 3.djvu/758
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TABLE I
Formule des nombres proposés
…
t
2
+
a
u
2
,
{\displaystyle \ldots t^{2}+au^{2},}
Formule de leurs diviseurs impairs
…
p
y
2
±
2
q
y
z
+
r
z
2
,
{\displaystyle \ldots py^{2}\pm 2qyz+rz^{2},\ }
où
p
r
−
q
2
=
a
.
{\displaystyle \ pr-q^{2}=a.}
V
A
L
E
U
R
S
D
E
V
A
L
E
U
R
S
C
O
R
R
E
S
P
O
N
D
A
N
T
E
S
D
E
⏞
{\displaystyle {\begin{array}{|c|c|}\hline \\\scriptstyle {\mathrm {VALEURS\ DE} }&\scriptstyle {\mathrm {VALEURS\ CORRESPONDANTES\ DE} }\\&\overbrace {\,\ \quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \end{array}}}
a
p
q
r
1
1
0
1
2
1
0
2
3
1
0
3
5
1
,
2
0
,
1
5
,
3
6
1
,
2
0
,
0
6
,
3
7
1
0
7
10
1
,
2
0
,
0
10
,
5
11
1
,
3
0
,
1
11
,
4
13
1
,
2
0
,
1
13
,
7
14
1
,
2
,
3
0
,
0
,
1
14
,
7
,
5
15
1
,
3
0
,
0
15
,
5
17
1
,
2
,
3
0
,
1
,
1
17
,
9
,
6
19
1
,
4
0
,
1
19
,
5
21
1
,
3
,
2
,
5
0
,
0
,
1
,
2
21
,
7
,
11
,
5
22
1
,
2
0
,
0
22
,
11
23
1
,
3
0
,
1
23
,
8
26
1
,
2
,
3
,
5
0
,
0
,
1
,
2
26
,
13
,
9
,
6
29
1
,
2
,
3
,
5
0
,
1
,
1
,
1
29
,
15
,
10
,
6
30
1
,
2
,
3
,
5
0
,
0
,
0
,
0
30
,
15
,
10
,
6
31
1
,
5
0
,
2
31
,
7
{\displaystyle {\begin{array}{|r|l|l|l|}\qquad a\qquad &\qquad \ \ p\qquad \ \ &\ \ \qquad q\qquad \ \ &\quad \qquad r\quad \qquad \\\hline 1\qquad &\quad 1&\quad 0&\quad 1\\2\qquad &\quad 1&\quad 0&\quad 2\\3\qquad &\quad 1&\quad 0&\quad 3\\5\qquad &\quad 1,2&\quad 0,1&\quad 5,3\\6\qquad &\quad 1,2&\quad 0,0&\quad 6,3\\7\qquad &\quad 1&\quad 0&\quad 7\\10\qquad &\quad 1,2&\quad 0,0&\quad 10,5\\11\qquad &\quad 1,3&\quad 0,1&\quad 11,4\\13\qquad &\quad 1,2&\quad 0,1&\quad 13,7\\14\qquad &\quad 1,2,3&\quad 0,0,1&\quad 14,7,5\\15\qquad &\quad 1,3&\quad 0,0&\quad 15,5\\17\qquad &\quad 1,2,3&\quad 0,1,1&\quad 17,9,6\\19\qquad &\quad 1,4&\quad 0,1&\quad 19,5\\21\qquad &\quad 1,3,2,5&\quad 0,0,1,2&\quad 21,7,11,5\ \ \\22\qquad &\quad 1,2&\quad 0,0&\quad 22,11\\23\qquad &\quad 1,3&\quad 0,1&\quad 23,8\\26\qquad &\quad 1,2,3,5&\quad 0,0,1,2&\quad 26,13,9,6\ \ \\29\qquad &\quad 1,2,3,5&\quad 0,1,1,1&\quad 29,15,10,6\\30\qquad &\quad 1,2,3,5&\quad 0,0,0,0&\quad 30,15,10,6\\31\qquad &\quad 1,5&\quad 0,2&\quad 31,7\\\hline \end{array}}}