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et comme on ne peut pas prendre $m'''$ tel que $q'''$ ne soit pas $>{\frac {r'''}{2}},$ on passera à la transformée suivante.

4^o On fera donc

$m'''<{\frac {{\sqrt {79}}+3}{7}},\quad m'''>{\frac {{\sqrt {79}}+3}{7}}-1,$

c’est-à-dire $m'''=1,$ et l’on aura

$q'''=4,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=9,$

ensuite de quoi on supposera

$q^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=4-9m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}}{9}}\,;$

or on ne peut prendre $m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}$ tel que $q^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}$ ne soit pas $>{\frac {r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}}{2}}\,;$ donc, etc.

5^o On fera

$m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+4}{9}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+4}{9}}-1,$

c’est-à-dire $m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=1\,;$ donc

$q^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=-5,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=6\,;$

après quoi on fera

$q^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=-5+6m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}}{6}}\,;$

ici l’on peut prendre $m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=1,$ ce qui donne

$q^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=1,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=13\,;$

valeurs qui ont les conditions requises ; de sorte qu’on aura la transformée

$6y^{\scriptscriptstyle {\text{VI2}}}+2y^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}y^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}-13y^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}.$

6^o Soit maintenant

$m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+5}{6}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+5}{6}}-1,$

donc $m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=2$ et

$q^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=7,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=5\,;$