1o On aura
![{\displaystyle r'=3,\quad q=1,\quad r=26,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd752d505f3866b0ff15881c369f0dd33f7df125)
étant toujours égal à
ainsi l’on supposera
![{\displaystyle q'=1+3m',\quad r''={\frac {79-q'^{2}}{3}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83ab360f5a17f3587e2ad273bf9cefddbc8685e6)
et comme on ne peut pas prendre
tel que
ne soit pas
on passera à une autre transformée.
2o On fera donc
![{\displaystyle m'<{\frac {{\sqrt {79}}-1}{3}},\quad m'>{\frac {{\sqrt {79}}-1}{3}}-1\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cb566bd152bb399278694065185c1be49943ff7)
donc
et
![{\displaystyle q'=7,\quad r''=10\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ba42820c1aef762f514dc587228bd3cc73c9e9e)
ensuite on supposera
![{\displaystyle q''=7-10m'',\quad r'''={\frac {79-q''^{2}}{10}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3b15bc3e79f284f90c3dbfe562dd55018833c3d)
on prendra donc
pour avoir
![{\displaystyle q''=-3<{\frac {10}{2}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cadd54542bfd9cb89c704235dd2563bb9748aff4)
et l’on aura
![{\displaystyle r'''=7>2q''\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e113b37fbd10f2a3a093f52fc11ea12e54de1c99)
ainsi l’on aura la transformée
![{\displaystyle 7y''^{2}-6y''y'''-10y'''^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/633bbb4011de83a03ef099b76138e6d8f9bfe87f)
qui aura les conditions requises.
3o Soit
![{\displaystyle m''<{\frac {{\sqrt {79}}+7}{10}},\quad m''>{\frac {{\sqrt {79}}+7}{10}}-1\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c60ff684a8a13a31fc60d2da4eb2c45c1b43d1ce)
donc
et
![{\displaystyle q''=-3,\quad r'''=7\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9387ef13ae87ffde3340ff035e1addc1590389bd)
ensuite, soit supposé
![{\displaystyle q'''=-3+7m'',\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}={\frac {79-q'''^{2}}{7}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c994f6c361035167eff4f307eddf25b6f640a71a)