ensuite on aura
![{\displaystyle q'''=-7+2m''',\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}={\frac {79-q'''^{2}}{2}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c50bee07b1496a1d54b7b8870e5237961d42e2b7)
qu’on prenne
ou
pour avoir
non
et
deviendra égal à
de sorte qu’on aura cette transformée, qui aura toutes les conditions prescrites
![{\displaystyle 2y^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}\pm 2y^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}y'''-39y'''^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/291d4a7f79fc5cea4d379e7f6c38d9b32aede08f)
4o En poursuivant le calcul on fera
![{\displaystyle m'''<{\frac {{\sqrt {79}}+7}{2}},\quad m'''>{\frac {{\sqrt {79}}+7}{2}}-1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b57c8024d4fdd75a33bef3ff24e54f8b8c248284)
c’est-à-dire
d’où
![{\displaystyle q'''=7,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=15\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6356874a9dd2e4e6a54cd220c59e43d593427fd)
ensuite, on fera
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=7-15m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{IV2}}}}{15}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bbcd51529746f669f8bfdc4b87a6a913cb19fa7)
et l’on prendra
pour avoir
non
ainsi l’on aura
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=-8,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=1\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b93c8ce9d64126f988a1ca04eb30ba73d3a8ca41)
mais, comme
est plus grand que
on rejettera ces valeurs comme inutiles.
5o On fera donc
![{\displaystyle m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+7}{15}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+7}{15}}-1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7afc86ad62ab808477eac392508016be430e4b6e)
donc
par conséquent
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}=-8,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=1\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b93c8ce9d64126f988a1ca04eb30ba73d3a8ca41)
après quoi on supposera
![{\displaystyle q^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=-8+m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{V2}}}}{1}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a991a6b1088ea192eb7752519a3590069dadc97c)