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VI. Soit $a=6,$ donc $q$ non plus grand que ${\sqrt {\frac {6}{5}}}\,;$ donc $q=0$ ou $=1.$ Faisant $q=0,$ on aura $pr=6\,;$ donc

$p=1,\quad r=6,\quad {\text{ou}}\quad p=2,\quad r=3\,;$

faisant ensuite $q=1,$ on aura $pr=5,$ ce qui ne donnerait que

$p=1,\quad r=5,$

valeurs qui ne sont point admissibles à cause que $p$ serait $<2q\,;$ de sorte que les formules des diviseurs des nombres de la forme

$t^{2}-6u^{2}\quad {\text{ou}}\quad 6u^{2}-t^{2}$

seront

$y^{2}-6z^{2}\quad 6z^{2}-y^{2},\quad 2y^{2}-3z^{2},\quad 3z^{2}-2y^{2}.$

Mais j’observe que ces dernières se réduisent aux deux premières en faisant

$2y+3z=y',\quad y+z=z',$

ce qui donne

$y=3z'-y',\quad z=y'-2z',$

et par conséquent

$2y^{2}-3z^{2}=6z'^{2}-y'^{2},\quad 3z^{2}-2y^{2}=y'^{2}-6z'^{2}.$

Donc les diviseurs des nombres de la forme

$t^{2}-6u^{2}\quad {\text{ou}}\quad 6u^{2}-t^{2}$

seront toujours aussi de l’une ou de l’autre de ces formes.

VII. Soit $a=7,$ donc $q$ non plus grand que ${\sqrt {\frac {7}{5}}}\,;$ donc $q=0$ ou $=1.$ Faisant $q=0,$ on aura $pr=7\,;$ donc

$p=1,\quad r=7,$

et faisant $q=1,$ on aura $pr=6\,;$ donc

$p=2,\quad r=3\,;$