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de sorte que ces diviseurs eux-mêmes ou leurs doubles sont toujours (17) de la forme $t^{2}+5u^{2}.$

VI. Soit $a=6,$ donc $q$ non plus grand que ${\sqrt {\frac {6}{3}}},$ donc $q=0$ ou $=1.$ Faisant $q=0,$ on aura $pr=6\,;$ donc

$p=1,\quad r=6,\quad {\text{ou}}\quad p=2,\quad r=3\,;$

faisant $q=1,$ on aura $pr=7,$ donc

$p=1,\quad r=7,$

ce qui doit être rejeté parce que $p$ serait $<2q.$

Donc les diviseurs des nombres de la forme

$t^{2}+6u^{2}$

seront de l’une ou de l’autre de ces formes

$y^{2}+6z^{2},\quad 2y^{2}+3z^{2}\,;$

de sorte que ces diviseurs eux-mêmes ou leurs doubles seront de la même forme $t^{2}+6u^{2}.$

VII. Soit $a=7,$ donc $q$ non plus grand que ${\sqrt {\frac {7}{3}}}\,;$ donc $q=0$ ou $=1.$ Faisant $q=0,$ on aura $pr=7\,;$ donc

$p=1,\quad q=7\,;$

faisant $q=1,$ on aura $pr=8\,;$ donc

$p=2,\quad q=4\,;$

ce qui ne peut convenir qu’aux diviseurs pairs.

Donc les diviseurs impairs des nombres de la forme

$t^{2}+7u^{2}$

seront nécessairement aussi de la forme

$y^{2}+7z^{2}.$