2o Soit on déterminera par ces conditions que soit pair ou impair suivant que le sera, et qu’il ne surpasse pas le nombre après quoi l’on déterminera les valeurs correspondantes de et par ces conditions, que et soient deux facteurs du nombre et que chacun d’eux ne soit pas moindre que (10 et 11).
13. Remarque I. — Si l’on avait alors étant égal à zéro, on ne pourrait prendre que et ensuite on aurait aussi de sorte que l’un des nombres ou serait nul et l’autre serait tout ce qu’on voudrait. Mais il faut remarquer que dans ce cas la formule
se réduit à celle-ci
de sorte que, comme peut représenter un nombre quelconque (2), les diviseurs de la formule proposée peuvent aussi être quelconques.
14. Remarque II. — La même chose doit avoir lieu, en général, lorsque la formule
est le produit de deux formules rationnelles du premier degré telles que et dont chacune peut représenter des nombres quelconques (2) ; c’est ce qui arrive quand est égal à un nombre carré pris négativement ; car supposant
on a
Or, quoique dans ce cas tout nombre puisse être un diviseur de la formule dont il s’agit, cependant si l’on cherche les formules des diviseurs