9. Corollaire I. — Si 
est un nombre positif, il faudra que 
soit aussi positif ; donc, à cause que 
ou 
et 
ou il est clair que 
sera aussi 
ou 
et par conséquent
donc on aura aussi
et de là
10. Corollaire II. — Soit maintenant un nombre négatif, en sorte que 
soit positif ; on aura donc dans ce cas 
ce qui, à cause que 
n’est jamais plus grand que 
ni plus grand que 
ne peut avoir lieu à moins que ne soit un nombre négatif ; ainsi 
sera un nombre positif ou à cause de ou 
et ou 
de sorte que 
sera ou 
et par conséquent sera aussi ou 
donc il faudra que
11. Corollaire III. — Donc, puisque doit être un nombre entier, on ne pourra prendre pour que les nombres entiers positifs ou négatifs qui ne surpasseront pas les limites trouvées, en comprenantaussi le zéro parmi les nombres entiers ; d’où l’on voit que ne pourra jamais avoir qu’un certain nombre de valeurs différentes.
De plus, il est clair que pour que l’équation
puisse subsister en nombres entiers, il faut que soit pair ou impair, suivant que 
sera pair ou impair, ce qui limite encore davantage le nombre des valeurs de 
Connaissant 
on trouvera facilement et 
par la même équation ;
