elle devient
![{\displaystyle (u-r){\sqrt {1+m^{2}+n^{2}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01251a3127dbbda5e0109aa292f279ca327ba95a)
et mettant encore pour
la valeur qu’on vient de trouver, elle se changera en celle-ci
![{\displaystyle {\frac {l+mp+nq-r}{\sqrt {1+m^{2}+n^{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbf761ee840d572d2038d3827a37bea0133ea6e5)
Substituant enfin à la place des quantités
leurs valeurs du no 13, on aura la quantité
![{\displaystyle {\frac {\Delta -(\xi +\xi '+\xi '')p-(\eta +\eta '+\eta '')q-(\zeta +\zeta '+\zeta '')r}{\sqrt {(\xi +\xi '+\xi '')^{2}+(\eta +\eta '+\eta '')^{2}+(\zeta +\zeta '+\zeta '')^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1d2a7d058af3dfeac66445a852d9bee342322c6)
ou bien, par les formules du no 1,
![{\displaystyle {\frac {\Delta -(\xi +\xi '+\xi '')p-(\eta +\eta '+\eta '')q-(\zeta +\zeta '+\zeta '')r}{\sqrt {\alpha +\alpha '+\alpha ''+2\beta +2\beta '+2\beta ''}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f104074c0e3d07a7705d9e968c23ffa2c59e99b7)
qui sera donc la valeur de la perpendiculaire menée du point Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikisource.org/v1/ » :): {\displaystyle \mathrm P}
sur la base
de la pyramide.
23. On peut déduire de cette même formule la valeur des trois autres perpendiculaires qu’on pourrait mener du même point
sur les trois faces latérales
de la pyramide. Pour cela il suffit de considérer qu’en faisant coïncider successivement les points
avec le point
le triangle
prendra successivement la place des triangles
or il est clair que cela n’exige autre chose que de faire évanouir les coordonnées
ou
ou
ainsi il n’y aura qu’à faire pour le premier cas
nulles et par conséquent aussi
et
égales à zéro, pour le second cas,
nulles et par conséquent
et
égales à zéro, pour le troisième cas
et par conséquent
et
égales à zéro (1 et 4) ; mais il faut observer que tandis que le triangle
prend la place des triangles
le point
supposé au dedans de la pyramide traverse le plan de ce triangle et passe de l’autre côté de ce plan, ce qui doit faire