SOLUTIONS ANALYTIQUES
DE QUELQUES
PROBLÈMES SUR LES PYRAMIDES TRIANGULAIRES.
de Berlin, année 1773.)
Les pyramides triangulaires tiennent, par leur simplicité, parmi les corps solides le même rang que les triangles parmi les figures planes ; car de même que toute figure plane rectiligne peut être regardée comme composée de triangles, de même aussi tout corps solide terminé par des plans peut être supposé formé de pyramides triangulaires ; mais si les Géomètres se sont toujours beaucoup occupés de l’étude des triangles et n’ont cessé d’en approfondir les propriétés, ils n’ont fait, ce me semble, qu’effleurer celles des pyramides triangulaires ; et des principaux Problèmes qu’on peut proposer sur ces sortes de solides il n’y en a encore qu’un très-petit nombre qui ait été résolu. Ceux qui vont faire la matière de ce Mémoire concernent la manière de trouver la surface, la solidité, les sphères circonscrites et inscrites, le centre de gravité, etc., de toute pyramide triangulaire dont on connaît les six côtés[1] ; et je me flatte que les solutions que j’en vais donner pourront intéresser les Géomètres tant par la méthode que par les résultats.
Ces solutions sont purement analytiques et peuvent même être entendues sans figures ; j’y emploie des coordonnées rectangles pour déterminer la position des différents points que j’ai à considérer dans la pyra-
- ↑ Je nomme côtés les lignes formées par la rencontre des plans sous lesquels la pyramides est comprise, et je nommerai ces plans faces de la pyramide.
