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pléter chaque intégrale ; on suivra pour cela les règles données dans le no 5, il, et il est facile de voir qu’après la première intégration suivant la variabilité de on aura les mêmes formules que dans le Problème III, mais avec cette différence qu’au lieu de la somme des deux valeurs de il faudra mettre leur différence Ainsi les premières intégrales des trois attractions suivant les trois axes du sphéroïde seront

Maintenant, si l’on représente par

l’équation en dont et sont les racines, on aura, comme on sait,

donc

Qu’on suppose, pour abréger,

et l’on aura (Problème III)

donc

Ainsi il n’y aura qu’à substituer cette valeur dans les formules précédentes et intégrer ensuite par rapport à la variable pour compléter ces intégrales on fera c’est-à-dire et l’on aura