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qu’enfin on aura

$x=x'',\quad y=y'',\quad z=z'',$

en faisant

$r=0,\quad q=0,\quad p=1\,;$

donc, si l’on fait ces suppositions dans les valeurs de $\theta ,\Theta$ et $n$ (ce qui donnera

$n=1,\quad \theta =\lambda ,\quad \Theta =-\mu {\frac {d\varphi }{dt}}-\nu {\frac {d\psi }{dt}},$

dans le premier cas,

$\theta =\mu ,\quad \Theta =-\lambda {\frac {d\varpi }{dt}}-\nu {\frac {d\psi }{dt}},$

dans le second cas,

$\theta =-\nu ,\quad \Theta =-\mu {\frac {d\varphi }{dt}}+\nu {\frac {d\varpi }{dt}},$

dans le troisième cas), on aura les valeurs des quantités, $\xi ,\eta ,\zeta ,x',y',z',$$x'',y'',z'',$ lesquelles seront les mêmes pour tous les points du corps ; et ces quantités étant connues en $t,$ on aura par les expressions ci-dessus les coordonnées $x,y,z$ pour chaque point du corps dont la position dans le corps même dépendra des coordonnées $p,q,r.$

14. Remarque VI. — Si le corps qu’on a supposé jusqu’ici fixement arrêté par un de ses points, était entièrement libre, alors il n’y aurait qu’à prendre, à la place de ce point supposé fixe, le centre de gravité de tout le corps, car on sait que les mouvements de rotation se font autour de ce centre comme s’il était fixe ; et à l’égard du mouvement de ce centre, on le déterminera par la considération qu’il doit être le même que si toutes les forces qui agissent sur les différentes parties du corps y étaient appliquées : tout cela est trop connu pour que nous devions nous arrêter à en donner la démonstration.