quantités
constantes, ce n’a été que pour plus de simplicité et parce que cette supposition était suffisante pour notre objet ; car d’ailleurs, si l’on voulait regarder ces quantités comme variables, il n’y aurait qu’à employer, au lieu des équations
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{5}&x'dx'&+&y'dy'&+&z'dz'&=&0,\\&x''dx''&+&y''dy''&+&z''dz''&=&0,\\&\xi d\xi '&+&\eta d\eta &+&\zeta d\zeta &=&0,\\&x'dx''&+&y'dy''&+&z'dz''&=&-d\varpi ,\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6dd5e525656a8c77a4c2198944b384f4d63ae1e)
celles-ci
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{4}&x'dx'&+&y'dy'&+&z'dz'&=&{\frac {da'}{2}},\\&x''dx''&+&y''dy''&+&z''dz''&=&{\frac {da''}{2}},\\&\xi d\xi '&+&\eta d\eta &+&\zeta d\zeta &=&{\frac {d\alpha }{2}},\\&x'dx''&+&y'dy''&+&z'dz''&=&db-d\varpi ,\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20c3cc1900fea992d2d9a838d5b7f4dc3eed83ed)
et ensuite avoir égard à la variabilité des coefficients
![{\displaystyle {\frac {\beta }{\alpha }},\quad {\frac {a''b''-bb'}{\alpha }},\quad {\frac {a'b'-bb''}{\alpha }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29d68f958fa1b0323c54eb2375e162926d74a374)
dans la différentiation des valeurs de
on trouverait ainsi des formules analogues à celles du Corollaire cité, et qui pourraient être utiles dans quelques occasions.
7. Remarque III. — Si dans les équations du no 2 on suppose
![{\displaystyle a=a'=a''=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0f226026aaca6d654c9009ba84686ea03419066)
et
![{\displaystyle b=b'=b''=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/505af69624b257ca7bc21aa9c8eb672abfdba77e)
on aura
![{\displaystyle \beta =1\quad {\text{et}}\quad \alpha =1\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5037888c6a651030a440fb788512148e60c1d315)
de là on aura (3)
![{\displaystyle x=\xi ,\quad y=\eta ,\quad z=\zeta ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16b864c8cbc064cc08f3fe3feb598d832d49925d)
savoir
![{\displaystyle x=y'z''-z'y'',\quad y=z'x''-x'z'',\quad z=x'y''-y'x''\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4606a225c1864752371fb4dc882c78abd8e3042)