on aura pour la distance perpendiculaire du point au premier plan, et pour la distance perpendiculaire du même point au second plan.
6. Remarque II. — Si l’on imagine qu’aux points il y ait des corps de masses données, et qui soient unis ensemble par des verges inflexibles ou autrement, de manière qu’ils soient obligés de garder toujours entre eux les mêmes distances et qu’on suppose de plus que ces corps puissent tourner dans tous les sens autour du centre des coordonnées, sans néanmoins que leurs distances à ce centre varient, il est clair qu’on aura le cas du Lemme et de ses Corollaires, et qu’on pourra appliquer au mouvement de ce système les formules que nous y avons données. Ainsi l’on pourra ramener le mouvement du corps dont les coordonnées sont aux mouvements des corps et dont les coordonnées sont
En général, si l’on a un système d’autant de corps qu’on voudra, disposés de manière qu’ils soient forcés de conserver toujours les mêmes distances tant entre eux qu’à l’égard d’un point donné, les formules ci-dessus serviront à rapporter le mouvement de chacun de ces corps aux mouvements de deux quelconques d’entre eux pris à volonté ; car prenant et pour les coordonnées rectangles de ces deux corps, que je désignerai par et et nommant, en général, les coordonnées d’un autre corps quelconque du système, on pourra exprimer tant les variables que leurs différentielles par les seules variables et lesquelles se rapportent uniquement aux corps et Et l’on remarquera que les constantes et par conséquent aussi et seront les mêmes pour tous les corps puisqu’elles ne dépendent que de la position des corps et mais que les constantes et par conséquent aussi seront différentes pour chaque corps puisqu’elles dépendent de sa situation à l’égard des corps et
Au reste, sidans les formules du Corollaire III nous avons supposé les
