c’est une question qui ne dépend que des principes ordinaires de la Dynamique, et qui ne demande d’autres secours que ceux que l’Analyse elle-même peut fournir.
J’ai donc cru que ce serait un travail avantageux aux progrès de l’une et de l’autre de ces deux sciences que de chercher une solution tout à fait directe et purement analytique de , la question dont il s’agit ; c’est l’objet que je me suis proposé de remplir dans ce Mémoire ; les difficultés qu’il présente m’ont arrêté longtemps, mais entin j’ai trouvé moyen de les surmonter par une méthode assez singulière et entièrement nouvelle, qui me paraît digne de l’attention des Géomètres.
Le mérite de ma solution, si elle en a quelqu’un, consiste donc uniquement dans l’Analyse que j’y emploie, et qui renferme différents artifices de calcul assez remarquables, ainsi que plusieurs formules nouvelles et utiles dans bien des cas ; c’est par cette raison surtout que j’espère qu’on me pardonnera d’avoir entrepris de traiter un sujet qui a déjà été si savamment discuté par deux des premiers Géomètres de ce siècle. D’ailleurs mes recherches n’ont rien de commun avec les leurs que le Problème qui en fait l’objet ; et c’est toujours contribuer à l’avancement des Mathématiques que de montrer comment on peut résoudre les mêmes questions et parvenir aux mêmes résultats par des voies très-différentes ; les méthodes se prêtent par ce moyen un jour mutuel et en acquièrent souvent un plus grand degré d’évidence et de généralité.
1. Soient neuf quantités quelconques je dis qu’on aura cette équation identique
