on aura, en divisant par 
l’équation
en sorte que
et ces valeurs seront telles, qu’elles satisferont par l’hypothèse à l’équation donnée. Maintenant, comme la solution du Problème dépend uniquement de ce que l’équation précédente devient intégrable étant multipliée par le facteur c’est-à-dire de ce que
est une différentielle complète de 
il est clair que la solution aura lieu de même si les quantités 
au lieu d’être constantes, sont variables, pourvu que la même différentielle continue à être complète or l’intégrale de cette différentielle, tant que 
sont constantes, est 
en sorte qu’on a dans cette hypothèse
mais si l’on regarde comme variable, alors on aura
donc
donc comme 
est par elle-même une différentielle complète, il faudra que 
soit aussi une quantité intégrable d’elle-même, ce qui ne peut avoir lieu à moins que 
ne soit égal à une fonction quelconque de 
Ainsi supposant
et tirant de cette équation la valeur de 
on pourra la substituer à la place de et l’on aura, au lieu de l’équation 
celle-ci
