ce qui donnera une valeur particulière de qui, contenant la constante arbitraire conduira, à l’aide de notre méthode, à la solution générale du Problème. On aura en effet
d’où
et de là
D’où l’on voit que sera une fonction quelconque de en sorte que l’équation, qui donnera la valeur complète de pourra se mettre sous cette forme plus simple
Au reste on peut faire ici une remarque analogue à celle qu’on a faite ci-dessus dans la solution du cinquième Cas, dont celui-ci n’est qu’une généralisation.
Neuvième Cas. — Lorsque étant une fonction de une fonction de et une fonction de
Je considère encore immédiatementla quantité
laquelle, par la substitution de la valeur de devient
je fais
étant une fonction de et j’ai
je suppose maintenant ce qui donne