Or, donc, si l’on met
\frac{m}{n}
à la place de et qu’on fasse, pour abréger,
on aura
Mais on a, en général
étant égal à ou ou ou …, jusqu’à donc, suhstituant cette valeur de dans l’expression précédente, on aura valeurs différentes de qui seront celles de
Problème III.
36. On demande toutes les racines de l’éguation
et étant des nombres entiers positifs, et
Première Solution. — 1o Puisque cette équation peut se rapporter à celle de l’Exemple VI du no 21, en faisant
il n’y aura qu’à faire ces substitutions dans les formules de cet Exemple, et l’on aura sur-le-champ l’expression d’une fonction quelconque de où sera nécessairement la première racine de l’équation proposée (34).