connue de 
ou bien de 
en mettant à la place de 
sa valeur tirée de l’équation
Supposons donc que cette quantité, étant multipliée par 
devienne une différentielle exacte ; il faudra que
soit la différentielle d’une fonction de 
donc, en regardant d’abord 
comme constante, il faudra que
soit la différentielle d’une fonction de 
et 
ainsi il n’y aura d’abord qu’à chercher le multiplicateur 
qui rendra intégrable la quantité considérée comme fonction de et 
seuls. Soit donc
il est clair que 
contiendra aussi comme constante ; de sorte que si l’on veut maintenant traiter comme variable, on aura, pour la différéntielle complète de 
la quantité
donc
de sorte que la quantité qui doit être une différentielle exacte deviendra
Or il est visible que pour que cette condition ait lieu il n’y aura qu’à supposer
