sera intégrable sans aucune préparation ; on aura donc
et de là
d’où l’on tirera la valeur de pour la substituer dans l’équation laquelle deviendra donc
Cinquième Cas. — Lorsqu’il y a entre et une équation dans laquelle et ne montent qu’à la première dimension.
Soient et des fonctions quelconques de et et supposons qu’on ait
substituant donc cette valeur dans l’équation de condition, elle deviendra
Il est d’abord clair que si l’on suppose que ne contienne point cette équation se simplifiera beaucoup, car elle deviendra, en faisant pour plus de simplicité et
Mais cette équation est encore trop compliquée pour qu’on puisse trouver facilement une valeur particulière de qui y satisfasse. Considérons donc plutôt la quantité même
ou bien, en mettant à la place de