4. Pour faire voir d’une manière encore plus directe comment l’équation que nous venons de trouver pour la détermination de 
peut servir à résoudre le Problème dont il s’agit, reprenons l’équation
dans laquelle 
est une fonction donnée de 
et où est supposé une fonction de 
telle, que l’équation soit intégrable, soit d’elle-même, soit à l’aide d’un multiplicateur quelconque. Qu’on suppose que l’une des trois variables devienne constante, par exemple 
en sorte qu’on ait l’équation à deux variables
soit 
le facteur qui rendra la différentielle 
intégrable (facteur qu’on peut toujours trouver à posteriori dès qu’on aura intégré l’équation 
) ; on aura donc
étant une fonction de 
et de 
dans laquelle 
entrera aussi comme constante ; par conséquent on aura
mais en regardant 
et comme variables à la fois, on a, pour la valeur complète de la différentielles 
donc on aura
ainsi l’équation
étant multipliée par 
deviendra celle-ci
