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Ainsi la règle de M. Bradley est nécessairement sujette aux mêmes difficultés que celle de M. Simpson, à laquelle elle revient dans le fond.

18. M. Mayer donne dans ses Tables une formule différente des précédentes, et qui, en gardant nos dénominations, se réduit à

$\rho ={\frac {70''.71b\sin \mathrm {Z} \operatorname {tang} {\frac {1}{2}}\omega }{\left[1+0{,}0046\left(c-16{\frac {3}{4}}\right)\right]^{\frac {3}{2}}}},$

en prenant l’angle $\omega$ tel que

$\operatorname {tang} \omega ={\frac {\sqrt {1+0{,}0046\left(c-16{\frac {3}{4}}\right)}}{16{\frac {1}{2}}\times \cos \mathrm {Z} }}\,;$

mais comme M. Mayer ne nous a point appris le chemin qui l’y a conduit, on ne peut juger à priori de l’exactitude de cette règle ; nous remarquerons seulement qu’elle s’éloigne assez de la règle générale suivant laquelle la réfraction est sensiblement proportionnelle à la tangente de la distance apparente au zénith, lorsque cette distance est moindre que $70$ degrés.