Société Royale de Londres en 1699, et répétées plusieurs années après par M. Hawksbee qui en donne le détail dans le Chapitre IV de ses Expériences physico-méchaniques, on a trouvé que l’angle dont la lumière se détourne par la réfraction en passant du vide dans l’air, ou d’un air d’une densité donnée dans un autre air d’une autre densité, est toujours proportionnel à la différence de la densité des deux milieux à travers lesquels la lumière passe ; en sorte que, si est l’angle d’incidence et l’angle de réfraction, on aura toujours proportionnel à l’excès de la densité du second milieu sur celle du premier ; par conséquent, nommant cette différence de densité on aura étant un coefficient constant à l’égard de toutes les autres circonstances demeurant les mêmes.
Or, par la loi générale de la réfraction, on a, lorsque l’angle d’incidence varie, les milieux restant les mêmes, égal à une quantité constante qu’on appelle la raison de réfraction, et qui dans l’air est très-peu différente de l’unité ; en sorte que supposant cette raison égale à étant une très-petite quantité, on aura
d’où l’on voit que l’angle est nécessairement très-petit de l’ordre de et qu’ainsi l’on pourra mettre, sans erreur sensible, à la place de ce qui donnera l’équation
savoir
Donc, puisque l’angle très-petit est proportionnel à tant que est constant, et que le même angle est proportionnel à lorsque est constant, il s’ensuit qu’on aura, en général, dans la raison composée de et de c’est-à-dire
étant un coefficient constant et indépendant de et de
