2. Si la surface de la Terre était plane et que, par conséquent, les différentes couches de l’atmosphère dont la densité est uniforme le fussent aussi, il n’y aurait aucune difficulté à déterminer l’effet de la réfraction d’un rayon qui traverserait l’atmosphère sous un angle quelconque ; car il est démontré que la réfraction serait la même, dans ce cas, que si le rayon entrait immédiatement dans la couche la plus basse, et par conséquent la plus dense de l’atmosphère, sans passer par toutes les autres couches intermédiaires ; de sorte que, comme on connaît par expérience la puissance réfractive de l’air pour une densité quelconque, et qu’on peut avoir à chaque instant, par l’observation du baromètre et du thermomètre, la densité actuelle de l’air dans le lieu de l’observation, on serait assuré de pouvoir toujours déterminer exactement la quantité de la réfraction astronomique pour telle hauteur des astres qu’on voudrait. Mais il n’en sera pas de même si l’on a égard, comme on doit, à la rondeur de la surface de la Terre, et par conséquent aussi à celle des différentes couches de l’atmosphère. Dans ce cas, l’effet total de la réfraction dépend de la réfraction particulière de chaque couche, et l’on ne peut le déterminer sans connaître la nature de la courbe même que décrivent les rayons de la lumière en traversant toute l’atmosphère ; mais pour cela il faut connaitre auparavant la proportion selon laquelle l’air est différemment comprimé à différentes hauteurs, parce que la vertu réfractive de l’air varie toujours avec sa densité.
3. Voyons donc d’abord ce que l’expérience et la théorie peuvent nous donner de lumières sur ce sujet.
M. Mariotte, et après lui MM. Amontons et Hawksbee, ont trouvé, par des expériences réitérées et aussi exactes qu’il est possible, que l’air se comprime à proportion des poids dont il est chargé, en sorte que l’élasticité de l’air, qui est nécessairement proportionnelle au poids comprimant, l’est aussi à sa densité ; mais cette proportion ne subsiste que tant que la chaleur de l’air est la même, car les deux derniers Physiciens ont trouvé ensuite que quand la chaleur de l’air augmente, la densité restant la même, son élasticité augmente aussi dans la même proportion d’où
