réelle, si l’on dénote cette racine par on aura
donc
ce qui étant substitué dans l’équation précédente, on aura celle-ci
laquelle se décompose naturellenoent en ces deux-ci
Ainsi il suffira de considérer les équations de degrés pairs.
3. Soit donc proposée l’équation générale
il s’agit de prouver que cette équation, lorsque est un nombre pair plus grand que peut toujours se décomposer en deux autres équations dont les coeificients soient des quantités réelles.
Supposons que
soit un des facteurs de l’équation dont il s’agit ; l’autre facteur sera de la forme
et pour déterminer les coefficients qui sont au nombre de il n’y aura qu’à multiplier ces deux facteurs ensemble, et égaler ensuite chaque terme du produit au terme de l’équation proposée dans lequel aura le même exposant ; on aura par là équations qui serviront à déterminer tous les coefficients inconnus des facteurs supposés.
On peut aussi considérer simplement le facteur