donc, changeant la caractéristique en on aura l’équation
Ainsi, si l’on développe la fonction suivant les puissances de en sorte qu’il en résulte une série de cette forme
on aura
Par où l’on voit comment on peut trouver sur-le-champ toutes les différentielles de c’est ce que nous allons éclaircir par quelques Exemples.
19. Supposons que soit une fonction de seul, et que soit supposé constant, on aura donc dans ce cas l’équation et
de sorte qu’il ne s’agira que de développer la quantité suivant les puissances de
Soit, par exemple,
on aura