SUR UNE
NOUVELLE ESPÈCE DE CALCUL
RELATIF
À LA DIFFÉRENTIATION ET À L’INTÉGRATION
DES QUANTITÉS VARIABLES.
de Berlin, année 1772.)
Leibnitz a donné, dans le premier volume des Miscellanea Berolinensia, un Mémoire intitulé Symbolismus memorabilis calculi algebraici, et infinitesimalis in comparatione potentiarum et differentiarum, etc., dans lequel il fait voir l’analogie qui règne entre les différentielles de tous les ordres du produit de deux ou de plusieurs variables, et les puissances des mêmes ordres du binôme ou du polynôme composé de la somme de ces mêmes variables. Ce grand Géomètre a aussi remarqué ailleurs que la même analogie subsistait entre les puissances négatives et les intégrales (voyez le Commercium epistolicum, Epist. XVIII) ; mais ni lui ni aucun autre que je sache n’a poussé plus loin ces sortes de recherches, si l’on en excepte seulement M. Jean Bernoulli, qui, dans la Lettre XIV du Commercium cité, a montré comment on pouvait dans certains cas trouver l’intégrale d’une différentielle donnée en cherchant la troisième proportionnelle à la différence de la quantité donnée et à cette même quantité, et changeant ensuite les puissances positives en différences, et les négatives en sommes ou intégrales. Quoique le principe de cette analogie entre les
