Donc :
1o Si est divisible par ce qui ne peut arriver que lorsque est égal à zéro ou égal à un multiple de le nombre
sera toujours divisible par ce qui donne le Théorème de M. Wilson en faisant
2o Si n’est ni nul ni divisible par ce qui arrive lorsque étant un nombre quelconque entier moindre que il est clair que quelqu’un des nombres
sera nécessairement divisible par et que le produit
sera par conséquent toujours divisible par donc ou bien sera dans ce cas toujours divisible par ce qui est le fameux Théorème de Fermat dont M. Euler a donné plusieurs démonstrations dans les Commentaires de Pétersbourg. La nôtre a, comme on voit, l’avantage de faire voir la liaison et la dépendance mutuelle des deux Théorèmes dont il s’agit.
Corollaire II.
6. Puisque
étant divisés par donnent pour restes
on pourra mettre ces restes à la place des nombres dans la formule