Soit donc
l’équation dont les racines seraient il est clair qu’on pourra la résoudre de deux manières :
1o En faisant disparaître ses puissances impaires pour la réduire à la forme
qui est résoluble a la manière de celles du second degré ; or pour cela il faudra que les racines soient deux à deux égales et de signes différents, c’est-à-dire que l’on ait
Ainsi il faudra, dans ce cas, que la fonction soit telle, que l’on ait
et
c’est-à-dire qu’elle ait la propriété de devenir négative en y changeant en en en et en auquel cas on aura aussi
d’où l’on voit qu’on aura en même temps
c’est-à-dire
ce qui rendra l’équation en de cette forme
Et il est facile de voir que les autres équations dont les racines seront les quantités ou ou, etc., se trouveront aussi par là réduites à la même forme, puisque ces racines ont entre elles