se réduira au second degré. Pour cela on supposera que la fonction proposée soit telle, que l’on ait
indépendamment de toute relation entre les racines c’est-à-dire que cette fonction demeure la même en y changeant en en et en et l’on aura par la même raison
et ensuite
d’où l’on voit que ces trois fonctions
seront nécessairement égales, et qu’il n’y aura que ces trois-ci qui puissent l’être en vertu de la condition supposée ; par conséquent les trois autres fonctions
seront aussi égales ; de sorte que (98) l’équation dont il s’agit s’abaissera au degré
Or, pour trouver, en général, la forme de la fonction proposée, qu’on prenne une autre fonction quelconque représentée par qu’on désigne, pour abréger, par les trois fonctions
qui répondent aux trois premières fonctions égales ci-dessus, et par les trois fonctions
qui répondent aux trois autres fonctions égales ; il est clair qu’on pourra exprimer toute fonction de par une fonction quelconque de ou de puisque la caractéristique dénote une fonction indéterminée quelconque. Ainsi l’on pourra représenter, en général, la