Mais, puisque
il est facile de voir qu’on aura, lorsque
par conséquent
Donc
Ainsi, dans ce cas la formule ne donnera pas la valeur de chacune des inconnues qui répondent aux racines égales mais seulement celle de leur somme et l’on voit, tant par l’expression précédente que par l’analyse d’où elle résulte, que la valeur de la moitié de cette somme résultera de l’expression générale de du numéro précédent, en prenant, la place du numérateur et du dénominateur, leurs différentielles divisées par
On trouvera de la même manière que, lorsque la valeur donnée de sera une racine triple de l’équation en sorte que l’on ait, par exemple, alors on ne pourra pas avoir en particulier chacune des fonctions correspondantes mais seulement leur somme et l’expression générale de donnera le tiers de cette somme en prenant, à la place du numérateur et du dénominateur de cette expression leurs différentielles secondes divisées par et ainsi de suite.
102. En général, si en substituant la valeur connue de dans le dénominateur de l’expression générale de du no 101, on trouve que ce dénominateur devient nul, alors on le différentiera autant de fois de suite qu’il sera nécessaire pour qu’il ne devienne plus zéro par la même sub-