où les termes 
seront des quantités connues en 
Il s’agit maintenant de tirer de ces 
équations, par la voie de l’élimination, les valeurs des inconnues 
or, si l’on suivait pour cela la méthode ordinaire, on tomberait dans des expressions fort compliquées et qui auraient d’ailleurs l’inconvénient de renfermer à la fois toutes les quantités 
il faudra donc employer une autres méthode, et voici celle qui m’a paru la plus propre.
Je prends un nombre 
de quantités indéterminées que je désigne par 
et je multiplie respectivement par ces quantités toutes les équations précédentes, excepté la première ; après quoi je les ajoute ensemble, ce qui me donne cette équation unique
Supposons, en général,
et désignons par 
les valeurs particulières de 
que l’on aura en faisant successivement 
il est clair que l’équation précédente se réduira à cette forme très-simple
Maintenant, pour trouver la valeur d’une quelconque des inconnues 
comme de 
il est clair qu’il n’y aura qu’à faire évanouir les coefficients de toutes les autres inconnues, à l’exception de celle-ci, et l’on aura sur-le-champ
