des puissances premières, secondes, troisièmes, etc., jusqu’aux ième, des racines et pour cela il sera utile de faire entrer dans le calcul la quantité
en sorte que les quantités répondent aux racines de l’équation
Or, si l’on élève successivement le polynôme
aux puissances seconde, troisième, etc., et qu’on dénote par les termes de ces puissances qui ne seront point affectés de après avoir substitué partout à la place de à la place de et ainsi de suite ; il est facile de voir, par les propriétés des quantités (67), que les sommes des puissances premières, secondes, troisièmes, etc., des quantités se réduiront à
Or
donc, si l’on retranche respectivement des quantités les puissances première, seconde, troisième, etc., de les restes
seront les sommes des racines de leurs carrés, de leurs cubes, etc., de sorte qu’on aura, par les formules connues,
73. Maintenant, si l’on fait dans les expressions des quantités toutes les permutations possibles entre les racines