seront les valeurs de 
qui viennent des permutations des 
racines 
en faisant abstraction de la racine 
Cette conclusion a lieu quel que soit le nombre 
Examinons maintenant à part les deux cas où 
est un nombre premier ou non.
70. Supposons d’abord que l’exposant soit un nombre premier, et nous remarquerons que pour trouver toutes les valeurs de il suffira de chercher celles qui viennent des permutations des 
racines 
entre elles, et dont le nombre est par conséquent 
et de substituer successivement, dans l’expression de chacune de ces valeurs, 
à la place de 
c’est de quoi on peut se convaincre par un raisonnement analogue à celui du no 56.
D’où il s’ensuit (57) que, si l’on suppose que les valeurs de qui répondent aux substitutions de 
à la place de 
dans l’expression précédente de soient les racines de cette équation du 
ième degré
les coefficients 
seront donnés chacun par une équation du degré 
de sorte que l’équation en du degré 
sera décomposable en 
équations du ième degré chacune, au moyen d’une équation du degré car, ayant trouvé l’un des coefficients par la résolution d’une équation de ce degré, il sera aisé d’avoir tous les autres.
71. Puisque les racines de l’équation
sont les valeurs de 
c’est-à-dire de
que l’on aurait en supposant que devint successivement 
il s’ensuit de ce qui a été dit dans le no 68 que les racines de cette équa-
