un nombre premier, il est facile de prouver par des raisonnements analogues à celui du no 56, que l’on pourra suppléer aux permutations des racines en en en, etc., en substituant successivement dans l’expression de les puissances à la place de de sorte que si l’on met au lieu de dans l’expression de et qu’ensuite on élimine par le moyen de l’équation
ou bien
on aura une équation en telle que
laquelle sera un diviseur de la réduite en et les coefficients seront déterminés chacun par une équation du degré
ce qui donnera autant de diviseurs de la même réduite, dont chacun sera du degré
Si n’est pas un nombre premier, alors il faudra chercher, comme dans le no 60, l’équation dont les racines seront les puissances de qui auront pour exposant des nombres premiers à en y comprenant l’unité, et, désignant cette équation par
on éliminera, par son moyen, de l’expression de on aura une équation en telle que
où chaque coefficient ne dépendra que d’une équation du degré
de sorte que l’on aura par là autant de valeurs de et par consé-